年償債基金與年資本回收額概述

1.所謂年償債基金，是已知年金終值（f），求年金（a）；是計(jì)算普通年金終值的逆運(yùn)算。

10年后還10萬，不必每年存1萬。故曰年償債基金。

2.所謂年資本回收額，是已知年金現(xiàn)值（p），求年金（a）；是計(jì)算普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。

現(xiàn)在投資10萬元，連續(xù)10年每年收回1萬元，不夠本。故曰年資本回收額。

一、年償債基金

1.年償債基金是指為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，即已知終值f，求年金a。

2.在普通年金終值公式中解出a，這個a就是年償債基金。

【教材例題】某家長計(jì)劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費(fèi)用。假設(shè)銀行存款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息，該家長計(jì)劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數(shù)額相同，共計(jì)存款10次。計(jì)算該家長每次需存入的數(shù)額（a）。

a×（f/a，5%，10）＝50

a×12.578＝50

a＝3.98萬元

二、年資本回收額

年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額，即已知普通年金現(xiàn)值p，求年金a。

【教材例題】某人于2008年1月25日按揭貸款買房，房貸金額為100萬元，年限為10年，年利率為6%，月利率為0.5%，從2008年2月25日開始還款，每月還一次，共計(jì)還款120次，每次還款的金額相同。

由于100萬元是現(xiàn)在的價值，所以，本題屬于已知普通年金現(xiàn)值求年金，屬于資本回收額計(jì)算問題。（從銀行角度看）

假設(shè)每次還款額金額為a萬元，則有：

100＝a×（p/a，0.5%，120）

a＝100÷（p/a，0.5%，120）

a＝100÷90.08＝1.11（萬元）

即每月的還款額為1.11萬元。